在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:48:18
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知sinA倍的根号下2等于根号下3
(1)a^2-c^2=b^2-mbc
所以b^2+c^2-a^2=mbc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=m/2
又√2sinA=√3cosA,即tanA>0(A为锐角)
即(cosA)^2=2/5
所以m^2=8/5,m=2√10/5或-2√10/5(舍)
所以m=2√10/5
(2)由a/sinA=R,所以R=√5,sinA=√3/√5
所以b=√5sinB,c=√5sinC
S=bcsinA/2=(5sinBsinC*√3/√5)/2
=√15/2sinBsinC=√15/2*(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]
=-√15/4[-cosA-cos(B-C)]
=√6/4+√15/4cos(B-C)
显然当B=C时,S最大
所以S的最大值为(√6+√15)/4

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B