解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:23:12
解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8
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解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8
解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8

解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8
可用换元法,这样简便些.
设√(x+1/y)=A＞0,√(x+y-3)=B＞0,则原方程组化为：A＋B＝3
　　2x+y+1/y=8写成x+y-3+x+1/y=5,即A²＋B²＝5
　　解得：A＝2,B＝1　或　A＝1,B＝2
　　（1）当A＝2,B＝1时,(x+1/y)=A²＝4　(x+y-3)=B²＝1
　　　　解得x=3,y=1或x=-3,y=-1(经检验,为增根,舍去)
　　（2）当A＝1,B＝2时,(x+1/y)=A²＝1　(x+y-3)=B²＝4
　　　　解得x=4-√10,y=3+√10或x=4+√10,y=3-√10
　　综上,本题有三组x=3,y=1或x=4-√10,y=3+√10或x=4+√10,y=3-√10

(根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 .....①
2x+y+1/y=8...................................②
① 整体平方： x+1/y+x+y-3 + 根号下（x+1/y）（x+y-3）= 9
整理，常数项移项得：2x+y+1/y + 根号下（x+1/y）（x+y-3）=12
代入②， 则：根号下（x+1...

全部展开

(根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 .....①
2x+y+1/y=8...................................②
① 整体平方： x+1/y+x+y-3 + 根号下（x+1/y）（x+y-3）= 9
整理，常数项移项得：2x+y+1/y + 根号下（x+1/y）（x+y-3）=12
代入②， 则：根号下（x+1/y）（x+y-3）=4
（x+1/y）（x+y-3）=16
x² + xy - 3x + x/y -3/y = 15............③
联立②③解方程组
就可以啦

收起

解方程组：（1）根号下x+1 + 根号下y-1（2）x+y=18根号下x+1就是根号x+1的意思 解方程组：根号x+根号y=3和根号下xy=2 解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8 解方程组:(x+2) (y-2) = xy根号下(x+1)(y+4) + x + 3 = 0 (注:只有(x+1)(y+4)在根号下) 解方程组 2x+y=6+根号下3 { 3x-2y=2+5×根号下3 解方程组x+y+根号下x+y=12 x+xy+y=23 解方程组:1、根号下（x+y）-x-y=12 2、x^2+y^2=136解方程组:1、根号下（x+y）-x-y=12 2、x^2+y^2=136 方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解 化简与解方程【1】化简根号下27 -6倍的根号下1/3 + 根号下48【2】解方程组：【x-y=4】 【2x+y=5】 解方程：1.根号下(1+9/x) + 根号下(x/x+9) =5/2 2.x的3次方—13x—12 解方程组：x(x+y)=15 ; y(x+y)=10 解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23 如果 根号下x-根号下y等于根号下3+根号下2 根号下xy等于根号下6-根号下2 则 x+y=? (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______.(x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. y=根号下x+1图像 解方程组(根号x)+(根号y)=(根号2)+(根号3) 1/(根号xy)=(根号6)/6