已知x+y+z≥a+b+c求证 根号x+根号y+根号z≥根号a+根号b+根号c都大于0的,就这样了 你认为还要什么呢

已知x+y+z≥a+b+c求证 根号x+根号y+根号z≥根号a+根号b+根号c都大于0的,就这样了 你认为还要什么呢
已知x+y+z≥a+b+c求证 根号x+根号y+根号z≥根号a+根号b+根号c
都大于0的,
就这样了 你认为还要什么呢

已知x+y+z≥a+b+c求证 根号x+根号y+根号z≥根号a+根号b+根号c都大于0的,就这样了 你认为还要什么呢
(x+y+z)-(a+b+c) =(x-a)+(y-b)+(z-c) =(√x-√a)(√x+√a)+(√y-√b)(√y+√b)+(√z-√c)(√z+√c) 即(√x-√a)(√x+√a)+(√y-√b)(√y+√b)+(√z-√c)(√z+√c)≥0 即向量 ( (√x-√a),(√y-√b),(√z-√c) ) 与向量 ( (√x+√a),(√y+√b),(√z+√c) ) 的内积 ( (√x-√a),(√y-√b),(√z-√c) )·( (√x+√a),(√y+√b),(√z+√c) )≥0.又∵( (√x+√a),(√y+√b),(√z+√c) )·( 1,1,1 )=(√x+√a)+(√y+√b)+(√z+√c)>0,∴( (√x-√a),(√y-√b),(√z-√c) )·( 1,1,1 )=(√x-√a)+(√y-√b)+(√z-√c)=(√x+√y+√z)-(√a+√b+√c)≥0 ∴√x+√y+√z≥√a+√b+√c