作业帮已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:16:56
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)
1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围
2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值
1.使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围,就是使g(x)-f(x)≥0的X范围,
g(x)-f(x)=log2(3x+1)-log2(x+1)
=log2((3x+1)/(x+1))
若使上式≥0,首先((3x+1)/(x+1))必须大于0,且x+1>0,且3x+1>0; 这是由对数的性质决定的；
而且根据对数图象的性质,只有当((3x+1)/(x+1))≥1时才能使 log2((3x+1)/(x+1))≥0
((3x+1)/(x+1))≥1
当 x+1>0 (此时x>-1),2x+1>x+1
2x>0,x>0
因为3x+1>0,故 x>-1/3
综合得： x>0
当x+10
2.令F(x)=(x+1)/(3x+1),任取0
稍后。
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)，
1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围；
2是底数，x+1和3x+1分别是真数吗？
若是，则有x+1≤3x+1，解得x≥0。
又x+1＞0,3x+1＞0，此二不等式解集之交为x＞-1/3。
取x≥0和x＞-1/3的交集得x≥0。
2.在1.的范围内求出y...
全部展开
稍后。
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)，
1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围；
2是底数，x+1和3x+1分别是真数吗？
若是，则有x+1≤3x+1，解得x≥0。
又x+1＞0,3x+1＞0，此二不等式解集之交为x＞-1/3。
取x≥0和x＞-1/3的交集得x≥0。
2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值。
当x≥0时，y=g(x)-f(x)≥0，故y=g(x)-f(x)的最小值为y=0。
收起