关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:54:06
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值
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关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值
关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值

关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1x2,若｛2+x1(1-x1)}{2+x2{1-x2}=9,求P的值
由韦达定理得：
x1+x2=1
x1x2=p-1
故9=[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=4+2(x1-x1^2+x2-x2^2)+x1x2(1-x1)(1-x2)
=4+2[(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2]+x1x2[1-(x1+x2)+x1x2]
=4+2[1-1+2(p-1)]+(p-1)[1-1+p-1]
=4+4(p-1)+(p-1)^2
=(p-1+2)^2
=(p+1)^2
因此有：p+1=3 or -3
p=2 or -4

关于x的一元二次方程x²+（p+2)x+1=0无正根,求实数p的范围 若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 关于x的一元二次方程X²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1则实数P的值是 关于x的一元二次方程x-5x-p-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值为……? 关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1,求实数p的值 关于x的一元二次方程x^2+px-p^2=0的一根为-2,则p= 关于X的一元二次方程x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程 一元二次方程题已知关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和-3,那么p=?q=? 关于x的一元二次方程x²+px+q=0,当p 关于x的一元二次方程x²-5x+p=0两根都是正整数,求p 关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值是（ ） 关于X的一元二次方程x2-x+p-1=0,若（2+x1(1-x1))*(2+x2(1-x2))=9,求p的值 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.（p、q是实数）没有实数根,求证p+q大于1/4 已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.求p的值. 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程