若(a+b)²=25,a²+b²=16,请计算下列各式的值(1)ab（2）a-b

若(a+b)²=25,a²+b²=16,请计算下列各式的值(1)ab（2）a-b
若(a+b)²=25,a²+b²=16,请计算下列各式的值(1)ab（2）a-b

若(a+b)²=25,a²+b²=16,请计算下列各式的值(1)ab（2）a-b
(1),因为（a+b)²=25,a²+b²=16.由（a+b)²=a²+b²+2ab,,得ab=(25-16)/2=9/2.
(2),因为（a-b）²=a²+b²-2ab=16-9=7.所以a-b=根7,.或a-b=-根7.

1）a^2+b^2=16可写成（a+b）^2-2ab=16的形式
2）a-b可写成（a-b）^2+2ab=16的形式

• 展开(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25

• 代入a²+b²=16,得ab=4.5

• a²+b²=16=(a-b)^2+2ab          得a-b=√7
  

（1）4.5 （2）根号7