在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2求a1与q.用一般数学符号 不要弄看不懂的符号,

在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2求a1与q.用一般数学符号 不要弄看不懂的符号,
在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2求a1与q.用一般数学符号 不要弄看不懂的符号,

在等比数列{an}中,已知a3=3/2,S3=9/2求a1与q.用一般数学符号 不要弄看不懂的符号,
S3 = a3 + a1 +a2 = a3/q^2 + a3/q + a3
所以 9/2 = 3/2(1+ 1/q^2+1/q)
解得q=1或q=-1/2
q=1时,a1=3/2;q=-1/2时,a1=6

a3=a1*q^2=3/2
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=9/2 由s3/a3=(1-q^3)/q^2(1-q)=3
整理得 4q^4-3q^2-1=0
解方程得到q^2=1 或者-1/4(舍之)
因为q=1时，等比数列为常数列，a1=3/2
q=-1， a1=3/2

S3=a1+a1q+3/2=9/2,a1+a1q=3
　　a1(1+q)=3,a1=3/(1+q)............................(1)
　　a3=a1q^2=3/2....................................(2)
　　(1)代入(2):
　　3q^2/(1+q)=3/2,6q^2=3+3q,6q^2-3q-3=0,
　　2q^2-q-1=0,(q-1)(2q+1)=0,
∴q=1或q=-1/2代入(2)
　得a1=3/2或a1=6