若x属于[-1,2]求函数y=4(-x)次方-2(-x+1)次方-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:22:28
若x属于[-1,2]求函数y=4(-x)次方-2(-x+1)次方-1的值域
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若x属于[-1,2]求函数y=4(-x)次方-2(-x+1)次方-1的值域
若x属于[-1,2]求函数y=4(-x)次方-2(-x+1)次方-1的值域

若x属于[-1,2]求函数y=4(-x)次方-2(-x+1)次方-1的值域
令 t=2^(-x) ,则由 -1<=x<=2 得 1/4<=t<=2 ,
所以 y=t^2-2t-1=(t-1)^2-2 ,
由 1/4<=t<=2 得
当 t=1 即 x=0 时,y最小=-2 ,当 t=2 即 x=-1 时,y最大=-1 ,
因此,函数值域为:[-2,-1] .