已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:28:04
已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
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已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
2f(x) + f(-x) = 2x ①
2f(-x) + f(x) = -2x ②
①式 × 2 - ②式 得：
3f(x) = 6x
f(x) = 2x

其中有一个问题是，你用的是换元法，可是在“所以得到2f（t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元，这个使得在下面的计算过程中，容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体，实际上它们不是同时互为相反数的，所以，在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一按照你的算法，得到是应该是2f（t)+f(-t)=2t+1，这个是和工具书上的答案一样的~
很不错哦，你可以试下

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其中有一个问题是，你用的是换元法，可是在“所以得到2f（t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元，这个使得在下面的计算过程中，容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体，实际上它们不是同时互为相反数的，所以，在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一按照你的算法，得到是应该是2f（t)+f(-t)=2t+1，这个是和工具书上的答案一样的~
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收起

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x) 已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知f(x)+f(-x)=x²+2x,求f(x)的解析式 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)