己知f(x)∫(上为x下为0)f(t)dt=1,x不等于0 试求函数f(x)的一般表达式

己知f(x)∫(上为x下为0)f(t)dt=1,x不等于0 试求函数f(x)的一般表达式 己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠ f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0) f(t)dt ,则f(x)=? f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 已知f(x)=x-∫f(x)dt, 上极限为1,下极限为0,求f(x)? 已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)? 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x=1,等式不成立啊,是怎么回事? 怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数 己知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为多少 f(x)=-f(-x)F(x)=∫(0,x)f(x)dx复习考研,用李永乐的书,看到这样一道题,判断变上限积分奇偶性,已知f（x）为偶函数,F(-x)=∫(0,-x)f(x)dx另x=-tF(-x)=∫(0,x)f(-t)d(-t)=-∫(0,x)f(t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(x)dx=F(x) 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( )A是奇函数；B是偶函数；C为非奇非偶函数；D可能为奇函数,也可能为偶函数 若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt 已知f(x)=x-2∫f(x)dt,上极限为x,下极限为0,求f(x)? 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x）