作业帮证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:50:21
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证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
证明函数f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数
x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=3x1^2+6-3x2^2-6
=3(x1+x2)(x1-x2)
x1>x2>0
所以x1+x2>0,x1-x2>0
所以x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
f'(x)=6x>0
所以f(x)=3x^2+6在(0,正无穷大)上是增函数