证明:若f(x,y)的偏导数f'x和f'y在某区域D内恒等于0,则f(x,y)在该区域内为一常数

证明:若f(x,y)的偏导数f'x和f'y在某区域D内恒等于0,则f(x,y)在该区域内为一常数 设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在,证明f(x)在x>0上可导 证明F(x)导数不存在 若在点(x,y)的某一邻域内f(x,y)的偏导数存在且有界,证明f(x,y)在该点连续 导数和微分设对任意x和y,函数f(x)满足等式f(x+y)=f(x)f(y)且f'(0)=1.证明：f'(x)=f(x) f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x） 隐函数 偏导数法求导y'=-f'x/f'y 隐函数导数等于负的偏导数之商,求推导或证明 z=f(x,x/y)的偏导数 y=f(2x)的导数 大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y) 若f(x)是偶函数且f'(0)（f(0)的导数）存在,证明：f'(0)=0. 证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0 2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在3 导数和偏导数的几何意义是什么 若f(x,y)具有连续的二阶偏导数 L为圆周x^2+y^2=1正向 则∫[3y+f(x,y)对x偏导数]dx+f(x,y)对y偏导数dy f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)