已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:13:54
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式
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已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式

已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式
a(n+2)+2an=3a(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2
∴数列{an+1-an}是等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)q^(n-1)
=(4-(-1))2^(n-1)
=5*2^(n-1)
an-a(n-1)=5*2^(n-2)
.
a2-a1=(4-(-1))=5=5*2^0
相加得
a(n+1)-a1=5(2^0+2^1+.2^(n-1))
=5*(1*(2^n-1)/(2-1))
=5*2^n-5
a(n+1)=5*2^n-5+a1=5*2^n-6
an=5*2^(n-1)-6

已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 在数列an中,已知a1=-20,an+1-an=4,求a1绝对值+a2的绝对值+...+an的绝对值的值 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于 已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项 数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 已知数列﹛an﹜中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan, 求数列﹛an﹜前4项,并猜想数列﹛an﹜的一个通项公式? 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 已知数列{an}中,A1=1,A2=-2,An+2=An,则A2011+A2012=? 已知数列(an中,a1=3.a2=6.an+2=an+1_an则a2009 已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.