y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域

y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域
y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域

y=x²+2x,x属于[-2,2],求值域
y=x²+2x
=(x+1)^2-1
对称轴x=-1
因此当x属于[-2,2]
最小值y(-1)=-1
最大值y(3)=13
所以值域[-1,13]

对称轴

f(-2) = 0
f(-1) = -1
f(2) = 8
y ∈ [-1 , 8]

对其求导，得出其最小值点为x=-1，此时y=-1，当x大于-1时，单调递增，极大值为x=2时的值为8；当x小于-1时，单调递减，极大值为0；综合得出值域为[-1,8]