求积分∫(lnx)^2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:49:19
求积分∫(lnx)^2dx
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求积分∫(lnx)^2dx
求积分∫(lnx)^2dx

求积分∫(lnx)^2dx
原式= xln²x-∫xdln²x
=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx
=xln²x-2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx
=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx
=xln²x-2xlnx+2∫dx
=xln²x-2xlnx+2x+C

原式=x(lnx)^2-∫2x/x*lnxdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

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