如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解
如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解析式

如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示出A、B、P的坐标（2）若Q是PA与Y轴的交点,且四边开PQOB的面积是5/6,AB=2,试求P点坐标并写出直线PA与PB的解
（1）
将 y = 0 代入 y = x+n ,可得：x = -n ,
则有：A点的坐标为 （-n,0） ；
将 y = 0 代入 y = -2x+m ,可得：x = m/2 ,
则有：B点的坐标为 （m/2,0） ；
联立 y = x+n ,y = -2x+m ,解得：x = (m-n)/3 ,y = (m+2n)/3 ,
则有：P点的坐标为 （(m-n)/3 ,(m+2n)/3 ）.
（2）
将 x = 0 代入 y = x+n ,可得：y = n ,
则有：Q点的坐标为 （0,n） ；
可得：AB = m/2+n ,点P到AB的距离为 (m+2n)/3 ,OA = n ,OQ = n ；
四边形PQOB面积 = △PAB面积 - △AOQ面积 = 2*(m+2n)/3/2-n*n/2 = (m+2n)/3-n²/2 ,
可列方程组：m/2+n = 2 ,(m+2n)/3+n²/2 = 5/6 ,
解得：m = 2 ,n = 1 ,可得：(m-n)/3 = 1/3 ,(m+2n)/3 = 4/3 ,
所以,P点坐标为（1/3,4/3）,直线PA解析式为 y = x+1 ,直线PB解析式为 y = -2x+2 .

（1）由题意得：A（-n，0），B（ m2，0），Q（0，n）；
（2）两直线相交得：P（ m-n3， m+2n3），
∵AB= n+m2=2，即m+2n=4，①
又∴ 12×2×m+2n3-12n2=56，
∴2（m+2n）-3n2=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴A（-1，0），B（1，0）；
（3）由n=1得直线：y=x+1；由m=...

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（1）由题意得：A（-n，0），B（ m2，0），Q（0，n）；
（2）两直线相交得：P（ m-n3， m+2n3），
∵AB= n+m2=2，即m+2n=4，①
又∴ 12×2×m+2n3-12n2=56，
∴2（m+2n）-3n2=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴A（-1，0），B（1，0）；
（3）由n=1得直线：y=x+1；由m=2得直线：y=-2x+2．

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完善“答得多”
（1）
如图所示
一次函数y=x+n(n＞0）与x轴交与a点
∴y=o
将 y = 0 代入 y = x+n ，可得：x = -n ，
则有：A点的坐标为 （-n，0） ；
一次函数y=-2x+m(m>n)与x轴交与b点
∴y=0
将 y = 0 代入 y = -2x+m ，可得：x = m/2 ，
则...

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完善“答得多”
（1）
如图所示
一次函数y=x+n(n＞0）与x轴交与a点
∴y=o
将 y = 0 代入 y = x+n ，可得：x = -n ，
则有：A点的坐标为 （-n，0） ；
一次函数y=-2x+m(m>n)与x轴交与b点
∴y=0
将 y = 0 代入 y = -2x+m ，可得：x = m/2 ，
则有：B点的坐标为 （m/2，0） ；
联立 y = x+n ，y = -2x+m ，解得：x = (m-n)/3 ，y = (m+2n)/3 ，
则有：P点的坐标为 （(m-n)/3 ，(m+2n)/3 ）。

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（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b=$\frac{m}{2}$．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{m-n}{3}\\ ...

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（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b=$\frac{m}{2}$．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{m-n}{3}\\ y=\frac{m+2n}{3}\end{array}\right.$．
故A（-n，0），B（$\frac{m}{2}$，0），P（$\frac{m-n}{3}$，$\frac{m+2n}{3}$）；
（2）设PB与y轴交于一点M，则M（0，m），Q（0，n）．
则SMOB=$\frac{1}{2}$m$•\;\frac{m}{2}$=$\frac{{m}^{2}}{4}$，SMQP=$\frac{1}{2}\;•\;\frac{m-n}{3}•\;\;（m-n）$=$\frac{{（m-n）}^{2}}{6}$．
所以$\frac{{m}^{2}}{4}-$$\frac{{（m-n）}^{2}}{6}$=$\frac{5}{6}$③，
又$\frac{m}{2}+n$=2 ④
③④联立，解得$\left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=1\end{array}\right.$．
∴点P的坐标为（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$），直线PA的解析式为y=x+1，
，直线PB的解析式为y=-2x+2．

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（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b=$\frac{m}{2}$．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{m-n}{3}\\ ...

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（1）设A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由题意得：a+n=0①，-2b+m=0②，
由①②得a=-n，b=$\frac{m}{2}$．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{m-n}{3}\\ y=\frac{m+2n}{3}\end{array}\right.$．
故A（-n，0），B（$\frac{m}{2}$，0），P（$\frac{m-n}{3}$，$\frac{m+2n}{3}$）；
（2）设PB与y轴交于一点M，则M（0，m），Q（0，n）．
则SMOB=$\frac{1}{2}$m$•\;\frac{m}{2}$=$\frac{{m}^{2}}{4}$，SMQP=$\frac{1}{2}\;•\;\frac{m-n}{3}•\;\;（m-n）$=$\frac{{（m-n）}^{2}}{6}$．
所以$\frac{{m}^{2}}{4}-$$\frac{{（m-n）}^{2}}{6}$=$\frac{5}{6}$③，
又$\frac{m}{2}+n$=2 ④
③④联立，解得$\left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=1\end{array}\right.$．
∴点P的坐标为（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$），直线PA的解析式为y=x+1，
，直线PB的解析式为y=-2x+2．

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（1）
将 y = 0 代入 y = x+n ，可得：x = -n ，
则有：A点的坐标为 （-n，0） ；
将 y = 0 代入 y = -2x+m ，可得：x = m/2 ，
则有：B点的坐标为 （m/2，0） ；
联立 y = x+n ，y = -2x+m ，解得：x = (m-n)/3 ，y = (m+2n)/3 ，
则有：P点的坐标为 （(...

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（1）
将 y = 0 代入 y = x+n ，可得：x = -n ，
则有：A点的坐标为 （-n，0） ；
将 y = 0 代入 y = -2x+m ，可得：x = m/2 ，
则有：B点的坐标为 （m/2，0） ；
联立 y = x+n ，y = -2x+m ，解得：x = (m-n)/3 ，y = (m+2n)/3 ，
则有：P点的坐标为 （(m-n)/3 ，(m+2n)/3 ）。
（2）
将 x = 0 代入 y = x+n ，可得：y = n ，
则有：Q点的坐标为 （0，n） ；
可得：AB = m/2+n ，点P到AB的距离为 (m+2n)/3 ，OA = n ，OQ = n ；
四边形PQOB面积 = △PAB面积 - △AOQ面积 = 2*(m+2n)/3/2-n*n/2 = (m+2n)/3-n²/2 ，
可列方程组：m/2+n = 2 ，(m+2n)/3+n²/2 = 5/6 ，
解得：m = 2 ，n = 1 ，可得：(m-n)/3 = 1/3 ，(m+2n)/3 = 4/3 ，
所以，P点坐标为（1/3，4/3），直线PA解析式为 y = x+1 ，直线PB解析式为 y = -2x+2 。 已赞同12| 评论

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