已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:17:32
已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数
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已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数
已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数

已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE,AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度,∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度

100度
菱形是对称图形，正三角形AEF关于AC对称
角DAB＝角C
角DAB＝角EAF+2角BAE＝60度+2(180度-2角AEB)=420度－4(120度－角CEF)=4角CEF-60度=4[(180度-角C)/2]-60度=300度-2角C
即 300度-2角C＝角C
所以 角C＝100度

如图所示：
由题意得：菱形四边相等，且AEF是正三角形，边长等于菱形边长；
由于是菱形，则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线，角平分线到两边的垂线相等）；
三角形ABE和三角形ADF均为等腰三角形，且腰相等。由于高也相等，则两三角形全等，顶角BAE和DAF也相等；
延长BA，则AD和BA延长线所夹角=ABC；
设角ABC=X；角BAE=Y；...

全部展开

如图所示：
由题意得：菱形四边相等，且AEF是正三角形，边长等于菱形边长；
由于是菱形，则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线，角平分线到两边的垂线相等）；
三角形ABE和三角形ADF均为等腰三角形，且腰相等。由于高也相等，则两三角形全等，顶角BAE和DAF也相等；
延长BA，则AD和BA延长线所夹角=ABC；
设角ABC=X；角BAE=Y；
则可列方程：2X+Y=180;2Y+60+X=180；
解方程得X=80，Y=20;
则角BAD=60+20+20=100;
所以角C=100

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已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数 已知在菱形ABCD中E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求角C的度数 已知：E、F、G、H是菱形ABCD中,AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CF=CG=AH 已知在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB.求角C的角度 初中几何 菱形已知：菱形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=AB,则∠B=请教过程 谢谢!已知：菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=结果是 80度 但不知道怎样解 请教 谢谢！ 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算：3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上一点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的大小 已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E,F分别在BC ,CD上,且EF=CD,则∠BAD等于多少度. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证：四边形MENF是菱形 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱形 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数 已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角B= . 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数. 已知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且CE=CF.求证AE=AF. 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 如图所示,已知菱形ABCD中,E、F为BC、CD上的两点,∠BAF=∠DAE (1)证明：BE=DF