若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:47:00
若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径
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若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径
若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径

若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径
加设三个圆的半径分别为X、Y、Z,
因为两两外切,
则X+Y=6 ①
X+Z=5 ②
Y+Z=4 ③
①-②=Y-Z=1,所以Y=1+Z④,
将④代入③得：1+Z+Z=4,得Z=1.5,所以Y=1+Z=2.5,X=6-Y=3.5
答：各圆半径分别为1.5cm、2.5cm、3.5cm.

r1+r2=4
r1+r3=5
r2+r3=6
r1=1.5 r2=2.5 r3=3.5

设三个圆的半径分别为x、y、z 则x+y=4 y+z=5 x+z=6 三式相加并化简，得x+y+z=7.5 所以z=3.5 x=2.5 y=1.5

三角形三边长分别为3cm,4cm,5cm,则三角形的面积是多少 若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径 若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径. 已知三角形abc的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,三角形deg的一边长为4cm,当三角形def的另两边是下列哪一组时,这两个三角形相似（ ）a.2cm,3cm b.4cm,5cm c.5cm,6cm d.6cm,7cm 已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm,△DEF的一边长为5cm当△DEF的另两边长是下列哪组时,这两个三角形相似（ ）A.2cm；3cm B.4cm；6cm C.6cm；7cm D.7cm；9cm 要做两个形状相同的三角形框架,其中一个的三边长分别为3cm,4cm,5cm,另一个三角形的一边长为6cm求另两边长x和y 现在做两个相似三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,5cm,6cm另一个三角形框架的最短边为2cm,则最长边为?cm 若三角形的三边长分别为5cm,12cm和13cm,则三角形的内切圆的面积为多少cm 五条线段长分别为2cm,4cm、5cm,6cm,7cm,以其中三条线段为边长共组成（ ）个三角形? 三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形的内切圆的面积为 一个三角形的两边长分别为根号二cm,根号三cm,则第三边的长度可以是 A.3CM B.4CM C.5CM D.6CM 三边长分别为7CM,24CM,25CM的三角形的面积为? 三角形ABC的三边长分别为5cm 12cm 13cm则它的外接圆的半径为 边长分别为4CM,6CM的三角形另一条边是多少CM? 三边长分别为17cm,15cm,8cm的三角形的面积是? 一个三角形的三边长分别为12cm,16cm,20cm,面积是多少? 一个三角形的三边长分别为5CM.12CM.13CM.它的外接圆的半径是多少 一个三角形,三条边长分别为8CM,6CM,10CM,求面积.