已知a,b满足a²－15a－5＝0,b²－15b－5＝0,求a÷b＋b÷a的值.

已知a,b满足a²－15a－5＝0,b²－15b－5＝0,求a÷b＋b÷a的值.
已知a,b满足a²－15a－5＝0,b²－15b－5＝0,求a÷b＋b÷a的值.

已知a,b满足a²－15a－5＝0,b²－15b－5＝0,求a÷b＋b÷a的值.
a,b是方程x²-15x-5=0的根
当a≠b时,根据韦达定理：
a+b=15,ab=-5
∴b/a+a/b
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(225+10)/(-5)=-47
当a=b时,a/b+b/a=1+1=2

a²-15a-5=0,b²-15b-5=0
说明ab是一元二次方程x^2-15x-5=0的两个根
所以a+b=15,ab=-5
a/b + b/a
=(a^2+b^2)/(ab)
=(a+b)^2-2ab/(ab)

没数学软件 不过很简单

a和b为方程x²-15x-5=0的解
∴a+b=15 ab=-5
a/b+b/a=a²+b²/ab=【（a+b）²-2ab】/ab
=235/-5=-47
a=b时，原式=2

根据已知条 件可知，a，b其实就是方程X²－15X－5＝0的两个根，因此根据韦达定理，可知：
a+b＝15，ab＝－5 a÷b＋b÷a＝(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=[15^2-2*(-5)]/(-5)=-235/5=-47