如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上则m=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:14:59
如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上则m=
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如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上
则m=

如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上则m=
解答:
先考虑一般情形：
双曲线方程x²/a²-y²/b²=1
焦点取F（c,0）
渐近线是y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
利用点到直线的距离
d=|bc|/√(b²+a²)=bc/c=b
∵ 双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4
∴ b²=m+4=16
∴ m=12