已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 14:44:09

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已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值
已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值

已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值
根据韦达定理
x1+x2=-3
x1=-3-x2
x1*x2=1
(x1-x2)^1=x1^2+x2^2-2x1x2=（x1+x2)^2-4x1x2=9-4=5
x1-x2=±根号5
x1^2+3x2+2=x1*(-3-x2)+3x2+2=-3x1-3x1x2+3x2+2=3(x2-x1)-3x1x2+2=3(x2-x1)-1
=±3根号5-1
楼上算的太麻烦,而且结果错了

X²+3X+1＝0
△＝9-4＝5
X＝（-3±√5）/2
若X1＝（-3+√5）/2，X2＝（-3-√5）/2，则
X1²+3X2+2
＝[（-3+√5）/2] ²+3（-3-√5）/2+2
＝（14-6√5）/4-（9+3√5）/2+2
＝0
若X1＝（-3-√5）/2，X2＝（-3+√5）/2，则<...

全部展开

X²+3X+1＝0
△＝9-4＝5
X＝（-3±√5）/2
若X1＝（-3+√5）/2，X2＝（-3-√5）/2，则
X1²+3X2+2
＝[（-3+√5）/2] ²+3（-3-√5）/2+2
＝（14-6√5）/4-（9+3√5）/2+2
＝0
若X1＝（-3-√5）/2，X2＝（-3+√5）/2，则
X1²+3X2+2
＝[（-3-√5）/2] ²+3（-3+√5）/2+2
＝（14+6√5）/4-（9-3√5）/2+2
＝0
则X1²+3X2+2＝0

收起

已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1＞X2求X1-X2 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值已知方程3x²+4x-5=0的两根为X1.X2,求下列各式的值;(1)X1²+X2² (2)1/X1+1/X2 (3)(X1-X2)² （4)(X1+1)(X2+1) 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?,已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?, 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2）（x2 - 2）已知方程3X+2X-3=0的两根为X1、X2,求下列代数式的值. 1、X1-X2 2、（3X1^2+3X1-3）（3X2^2+3X2-3）已知方程3X+2X-3=0的两根为X1、X2,求下列代数式的值.1、X1-X22、（3X1^2+3X1-3）（3X2^2+3X2-3）在线等!快!谢谢! 方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值 14.已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根,则x1^2+8x2+20= . 注：x^2代表x的平方这道题咋算啊X1和X2分不清啊? 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实数根,则x1^2-3x2+20= 请问：已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根,则x1^2-3x2+20=? 已知x1、x2为方程x^2+3x+1=0的实数根,则x1^2-3x2+20=?