作业帮V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,对任意的A有s(A)=A‘（转置）1求s的特征值2求其特征值的特征子空间3v恰为s的所有特征子空间的直和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:43:30
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V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,对任意的A有s(A)=A‘（转置）1求s的特征值2求其特征值的特征子空间3v恰为s的所有特征子空间的直和
V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,
对任意的A有s(A)=A‘（转置）
1求s的特征值
2求其特征值的特征子空间
3v恰为s的所有特征子空间的直和
V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,对任意的A有s(A)=A‘（转置）1求s的特征值2求其特征值的特征子空间3v恰为s的所有特征子空间的直和
s(A)=A'=aA,s(s(A))=s(A')=A,有s(s(A))=s(aA)=as(A)=a^2A,故A＝a^2A,由A非零知a^2=1,a＝1或－1.当a＝1时,得A'=A,故A是对称阵构成的空间.当a＝－1时,得A'=-A,这是反对称阵构成的空间,两个空间一个是n(n+1)/2维的,一个是n(n-1)/2维的,属于不同特征值的特征子空间是直和,维数相加是n^2,等于全空间的维数,故V是特征字空间的直和.
对任意的A有s(A)=A‘（转置）
1求s的特征值
2求其特征值的特征子空间
3v恰为s的所有特征子空间的直和
V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,对任意的A有s(A)=A‘（转置）1求s的特征值2求其特征值的特征子空间3v恰为s的所有特征子空间的直和
证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群
设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数
全体实数在实数域上,对通常的加法和数乘运算能构成几维线性空间如题
按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方
矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分
问刘老师一道题在n维线性空间V上,线性变换的全体按通常的线性运算构成线性空间,则该线性空间的维数 是多少?
实数域上所有n阶方阵的集合（或其子集合）对通常的矩阵的加法或乘法构成什么样的群?
实数域上,次数不超过n的多项式全体.次数等于n的多项式全体有啥区别?
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间
定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵； 2、 编程实现N阶方阵的乘法运算.
全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基
设Mn（R）表示实数集R上所有n阶方阵组成的集合.Mn（R）那些元素关于乘法运算有逆元
实数域上全体n阶对称矩阵组成的集合按合同分类 共有多少类?
检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R检验以下集合关于指定的运算是否是否构成实数域R上的线性空间:(4)平面上全体向量R²,关于通常的向量加法和如下定义的数量乘法“º
八年级实数的练习数轴上所有点表示的数是（）A、全体有理数 B、全体无理数C、全体实数 D、全体整数
设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:设M（R）是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是