二次函数y=x^2-8x+15的图像与X轴相交于L、M两点,N点在该函数的图像上运动,能使三角形LMN的面积等于2的点N共有哪几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:57:58
二次函数y=x^2-8x+15的图像与X轴相交于L、M两点,N点在该函数的图像上运动,能使三角形LMN的面积等于2的点N共有哪几个?
xSn@*HOT8TjWYUQ%ؑdv%g)GO!ƿ@d:t43ѐ!L&8(RđJd߼[t )jUy<`c؎-Hh"~P9'LQd&Yֈ$ ~4ΐD!ȔB?(RVoaGSh{PB:Rp U-M UVH<<~#(8{oلj$nay-Sg+䅢Btxb6U1Xl)T,Bx?ObQl|k:kۧ6X=ܯHxBEB%1>9і)vIpq?

二次函数y=x^2-8x+15的图像与X轴相交于L、M两点,N点在该函数的图像上运动,能使三角形LMN的面积等于2的点N共有哪几个?
二次函数y=x^2-8x+15的图像与X轴相交于L、M两点,N点在该函数的图像上运动,能使三角形LMN的面积等于2的点N共有哪几个?

二次函数y=x^2-8x+15的图像与X轴相交于L、M两点,N点在该函数的图像上运动,能使三角形LMN的面积等于2的点N共有哪几个?
根据题意,L、M两点的坐标分别为（3,0)、(5,0),对称轴为x=4.顶点坐标为（4,-1）.
因为LM=2,所以当N点的纵坐标为±2时,三角形LMN的面积等于2.因函数最小值为y=-1,所以排除-2的情况.
把y=2代入解析式,求得x1=4+√3 x2=4-√3
符合条件的N点的坐标为（4+√3,2）、（4-√3,2）

因为L M在X轴上，则Y=0，解得X=3 ，X=5，所以LM=2，因为三角形的面积1/2*LM*h=2 所以h=2，即N到X轴的距离是2.
代入函数
2=x^2-8x+15无解 -2=x^2-8x+15 用公式算出X的值X1 和X2
N(X1,-2) N(X2,-2)

两个
画出图像！
图像是y=(x-4)²-1
顶点是(4,-1)，与X轴交与(3,0)和(5,0)点
当N点在X轴下方时，LMN无论如何不可能等于2
所以只能在上方，又根据对称，所以有2个

二次函数y=(x-1)(x-3)的最小值 二次函数y=x^2-x与y=x-x^2的图像关于（ ）对称 二次函数y=x^2+x-2的图像与x轴有几个交点 二次函数 y=x^2-2(m+1)x+4x的图像与x轴有几个交点? 已知二次函数y=x平方-6x+8,求其图像与x轴,y轴的交点坐标 二次函数y=-x^2的图像性质 求二次函数y=-2x+8x-6的图像与两个坐标轴的交点坐标 二次函数图像与X轴交点和对称轴函数y=(x+1)(x-2)的图像与X轴交点为_____,对称轴是______ 若二次函数y=2(x-2)(x-4),其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=a(x-x1)(x-x2),其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=2(x-3)^2+8,其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=a(x-h)^2+k,其图像与y轴的交点坐标 二次函数y=-3x^2的图像与二次函数y=3x^2的图像有什么关系 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点 二次函数y=x平方-3x+2 的图像与x 轴的交点坐标是 二次函数y=x^2+x-6的图像与x轴交点的横坐标是? 二次函数y=-x^2+6x-9的图像与x轴的交点坐标为 二次函数y=x^2-4x+3的图像交x轴与A.B两点,要图 二次函数y=x²-3x+2的图像与一次函数y=x²-1的图像相交,其交点坐标为 一次函数y=x与二次函数y=x×x图像交点组成的集合? 二次函数y=x的平方+x-2的图像与y轴的交点坐标是（ ） 已知二次函数Y=2X^2-8X+3.与这函数的图像关于X轴对称的抛物线解析式