已知,抛物线y=-1/2x的平方+3/2x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式. （E点坐标它没有告诉.）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:34:40
已知,抛物线y=-1/2x的平方+3/2x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式. （E点坐标它没有告诉.）
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已知,抛物线y=-1/2x的平方+3/2x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式. （E点坐标它没有告诉.）
已知,抛物线y=-1/2x的平方+3/2x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式. （E点坐标它没有告诉.）

已知,抛物线y=-1/2x的平方+3/2x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式. （E点坐标它没有告诉.）
郭敦顒回答：
抛物线y=－（1/2）x 2+（3/2）x+2交x轴与A,B两点,交y轴于C点,已知在第四象限抛物线上有一点D,连C,D交x轴于E点,已知S△AEC=S△BED,求CD的函数解析式.
当y=0时,－（1/2）x 2+（3/2）x+2=0,
∴x2－3x－4=0,（x+1）（x－4）=0,x1=－1,x2=3
A点坐标为A（－1,0）,B点坐标为B（4,0）,AB=4+1=5,
当x=0时,y=2,C点坐标为C（0,2）,
设E点坐标为E（a,0）,则AE=a+1,BE=4－a
又设D点坐标为D（x1,y1）,则△BED的BE边上的高为|y1|,
于是,
S△AEC=2（a+1）/2= a+1,
S△BED,=（4－a）|y1|/2=（a－4）y1/2
a+1=（a－4）y1/2 （1）
CD的斜率k=－2/a=y1/（x1－a）,（2）
y1=－（1/2）x1 2+（3/2）x1+2 （3）
下面的运算将x1与y1的下标省去,意义不变,
由（1）,2a+2= ay－4y,（y－2）a=4y+2,a=（4y+2）/（y－2） （4）
由（2）,ay=－2（x－a） （5）
（4）代入（5）得,y（4y+2）/（y－2）=－2x+2（4y+2）/（y－2）
y（4y+2）=－2x（y－2）+2（4y+2）
4y2+2y=－2xy+4x|8y|4
4y2+2xy－4x－6y－4=0
2y2+（x－3）y－2x－2=0 （6）
（3）代入（6）得,
2[－（1/2）x 2+（3/2）x+2] 2+（x－3）[－（1/2）x 2+（3/2）x+2] －2x－2=0
x4+9x2+16－6x3+24x－8x2－x3+3x2+4x+3x2－9x－12－4x－4=0
x4－6x3－x3+9x2－8x2 +3x2+3x2+24x+4x－9x－4x +16－12－4=0
x 4－7x3 +7x 2+15x=0
x 3－7x 2+ 7x+15=0
（x－5）（x－3）（x+1）=0,
∴x=5（另有两增根）,
y=－（1/2）x 2+（3/2）x+2=－3
∴D点坐标为D（5,－3）
CD的直线方程按两点式有,（y+3）/（x－5）=（－3－2）/（5－0）=－1
y+3=－x+5,y=－x+2,
∴CD的函数解析式是：y=－x+2.
检验k=－2/a=－1,a=2,
AE=a+1=3,BE=4－2=2
S△AEC=2（a+1）/2= a+1=3,
S△BED,=（4－a）|y1|/2=（2－4）|－3|/2=3,S△AEC=S△BED,
正确定.

已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线Y=负1/2X平方+（5-M）X+M-3的对称轴是Y轴求抛物线的顶点坐标完整接替过程 如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式 已知抛物线的解析式为y=(x-2)的平方+1,则抛物线的顶点坐标是 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P（-1,2）在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1（-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 已知抛物线y=3x平方-2的对称轴为 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 抛物线顶点在y轴上 顶点在x轴上 对称轴是y轴 对称轴x=（1）抛物线顶点在y轴上（2）抛物线 顶点在x轴上 （3）抛物线的对称轴是y轴 （4）抛物 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程 已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新抛物线的顶点为C,求△ABC的面积 抛物线Y=（X+2）的平方-3可以由抛物线Y=X的平方怎么平移得到. 已知抛物线y=x平方-2x-3.则此图像关于x轴的抛物线是?关于y轴的抛物线是?关于原 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知某抛物线于抛物线Y= -1/4X平方-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为( -2,4) （1)求这条抛物线的函数已知某抛物线于抛物线Y= -1/4X平方-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为( -2,4)（1)