作业帮正弦与余弦数值关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:09:51
正弦与余弦数值关系
正弦与余弦数值关系
正弦与余弦数值关系
sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）
cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）
tanα=sinα×secα (即tanα/sinα=secα)
倒数关系
tanα×cotα=1
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
和角公式
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α±β)=cosαcosβ±sinβsinα
倍角公式,半角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
其他
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
（由泰勒级数得出）
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞
他们两个的平方和等于1
sin²α+cos²α=1
知识点4：互余两角的正弦与余弦的关系： 由于：sinA＝，cosB＝，所以：sinA＝cosB，所以一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值。反过来，一个角的余弦值
(sina)^2+(cosa)^2=1
特殊三角函数值：
sin30º=1/2 cos30º=√3/2
sin45º=√2/2 cos45º=√2/2
sin60º=√3/2 cos60º=1/2
可知
sin30º=cos60º
sin45º...
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特殊三角函数值：
sin30º=1/2 cos30º=√3/2
sin45º=√2/2 cos45º=√2/2
sin60º=√3/2 cos60º=1/2
可知
sin30º=cos60º
sin45ºcos45º
sin60º=cos30º
特殊锐角的正弦值等于它余角的余弦值
特殊锐角的余弦值等于它余角的正弦值
收起
平方和为1