若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:58:17
若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
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若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4

若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
a=2时,不等式-4<0恒成立.
a>2时,函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4图像开口向上,所以不可能函数值恒<0
a<2时,函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4图像开口向下,要使函数值恒<0,只需要△<0即可.所以-2<x<2
综上得-2<x≤2

1)a=2
2)a-2<0 判别式<0
最后-2

(1)a=2 -4<0 解集是R
(2)a-2<0 开口向下
判别式4(a-2)^2+16(a-2)<0
-2-2

楼上都错了,关于x的一元二次不等式,首先a就不等于2。
满足题意需要满足如下条件:
对于函数y=(a-2)x^2+2(a-2)x-4,二次项系数<0,a-2<0 a<2
对于方程(a-2)x^2+2(a-2)x-4=0,判别式<0
4(a-2)^2+16(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
-2综上,a的取值范围为(-2,2)