一道有关万有引力的高中物理题.地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力.假设太阳的质量不断减少,在若干年后,地球绕太阳

一道有关万有引力的高中物理题.地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力.假设太阳的质量不断减少,在若干年后,地球绕太阳
一道有关万有引力的高中物理题.
地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力.假设太阳的质量不断减少,在若干年后,地球绕太阳的运动情况?（运动半径、角速度、速率和周期分别如何变化?）

一道有关万有引力的高中物理题.地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力.假设太阳的质量不断减少,在若干年后,地球绕太阳
假如地球原先在某一稳定的轨道上（半径为R）以某一确定的速度（V）绕太阳的运动做匀速圆周运动：则有：GMm/R^2=mV^2/R
现在太阳的质量不断减少,则太阳给地球的万有引力减小,将不足以提供其向心力,地球做离心运动.所以半径增大!
半径增大,地球远离太阳,万有引力做负功,所以地球动能减小,即线速度速度减小!
线速度减小,半径增大,由角速度等于线速度除以半径,可知,角速度减小.
角速度减小,则周期变大.

运动由加速度决定，a=GM/r²，M减小，所以加速度减小，所以地球做离心运动，即轨道高度上升，所以运动半径增大，角速度=根号(a/r)，r增大，a减小，所以角速度减小；v=根号（ar）=根号（GM/r）,M减小，r增大，则v减小；周期与角速度成反比，所以增大...

全部展开

运动由加速度决定，a=GM/r²，M减小，所以加速度减小，所以地球做离心运动，即轨道高度上升，所以运动半径增大，角速度=根号(a/r)，r增大，a减小，所以角速度减小；v=根号（ar）=根号（GM/r）,M减小，r增大，则v减小；周期与角速度成反比，所以增大

收起

如过太阳质量减小，而地球又是饶他做匀速圆周运动的话，由于质量减小先，所以万有引力提供的向心力减小，所以地球原来的线速度无法被现有的向心力束缚会飞出轨道。
所以：R变大，w变小，v不变，T变大。

运动半径不变、角速度变小、速率变小、周期变大

运动半径越来越大、角速度越来越慢、速率不变，周期变长
运用极限思维：太阳突然没了，（也就是这个质量减少速度非常快的情况）地球会沿着最后时刻方向按照最后的速度匀速直线运动（不考虑其他星球），半径就是无限大了，角速度就是无限小了，速度不变，周期无限大了...

全部展开

运动半径越来越大、角速度越来越慢、速率不变，周期变长
运用极限思维：太阳突然没了，（也就是这个质量减少速度非常快的情况）地球会沿着最后时刻方向按照最后的速度匀速直线运动（不考虑其他星球），半径就是无限大了，角速度就是无限小了，速度不变，周期无限大了

收起

GMm/R^2=mRω^2:
M减小，则万有引力减小；而在太阳质量变化时，地球需要的向心力不变，故万有引力小于需要的向心力，地球将做离心运动，故地球的半径将增大；则角速度减小；线速度由mv2/r=GMm/r2
可知，v=根号下(GM/r）M减小，r增大，故线速度减小；周期增大。...

全部展开

GMm/R^2=mRω^2:
M减小，则万有引力减小；而在太阳质量变化时，地球需要的向心力不变，故万有引力小于需要的向心力，地球将做离心运动，故地球的半径将增大；则角速度减小；线速度由mv2/r=GMm/r2
可知，v=根号下(GM/r）M减小，r增大，故线速度减小；周期增大。

收起

假设太阳的质量不断减少，太阳与地球之间产生的引力也会减少。在若干年后，地球绕太阳的运动半径就会增加。角速度变慢。运动轨迹是椭圆速率变化大。周期变长。

GMm/r^2=ma（向），M变小，a（向）r^2变小，得运动半径r变大。（a（向）为向心力）
GMm/r^2=mrw^2，M变小，r变大，得角速度w变小。
GMm/r^2=mv^2/r，M变小，r变大，得速率v变小。
GMm/r^2=mr（2pi/T）^2，M变小，r变大，得周期T变大。（pi为3.1415926……）
完全照公示来的，不知为什么和楼上不同，楼主自...

全部展开

GMm/r^2=ma（向），M变小，a（向）r^2变小，得运动半径r变大。（a（向）为向心力）
GMm/r^2=mrw^2，M变小，r变大，得角速度w变小。
GMm/r^2=mv^2/r，M变小，r变大，得速率v变小。
GMm/r^2=mr（2pi/T）^2，M变小，r变大，得周期T变大。（pi为3.1415926……）
完全照公示来的，不知为什么和楼上不同，楼主自己判断吧……

收起

简单的理解就是：
太阳质量变小----->万有引力（向心力）变小----->地球飞出去。。。也就是半径变大
然后，地球运动的方向上不受外力，万有引力只用于改变速度方向，不改变速度大小，因此，速率不变
半径变大，速率不变----->角速度变小，周期变大...

全部展开

简单的理解就是：
太阳质量变小----->万有引力（向心力）变小----->地球飞出去。。。也就是半径变大
然后，地球运动的方向上不受外力，万有引力只用于改变速度方向，不改变速度大小，因此，速率不变
半径变大，速率不变----->角速度变小，周期变大

收起