1.设an表示根号n（n是正整数）最接近的数,求a1分之一一直加到a2005分之一的值.（要有过程）2.y=ax²+bx+c(a

1.设an表示根号n（n是正整数）最接近的数,求a1分之一一直加到a2005分之一的值.（要有过程）2.y=ax²+bx+c(a
1.设an表示根号n（n是正整数）最接近的数,求a1分之一一直加到a2005分之一的值.（要有过程）
2.y=ax²+bx+c(a

1.设an表示根号n（n是正整数）最接近的数,求a1分之一一直加到a2005分之一的值.（要有过程）2.y=ax²+bx+c(a
1.当A=5x²y-3xy²+4xy,B=7xy² -2xy+x²y时
原式=A-B
=5x²y-3xy²+4xy-7xy²+2xy-x²y
=4x²y+6xy-10xy²
2.把x=-2代入方程
3a-x=x/2+3
3a+0.2=-0.4
3a=0.6
a=0.2
当a=0.2时
原式=（-a²）-3a+1
=(-0.2²)-3*0.2+1
=-0.4-0.6+1
=0.8
3.设铅笔X元,钢笔X+4元
铅笔：4x+(4+x)=10-2
5x=4
x=0.8
钢笔：0.8+4=4.8
4.(1) 今年 (1+10%)a
=1.1a人
（2） 明年 (1+10%)²a
=1.21a
(3) 第二年 (1+10%)²*（1+10%)a
=1.331a
(4) 明年 当a=1000时,原式=1.21a
=1.21*1000
=1210（人）

1. 1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^2005
=(1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^2005)(1/a-1)/(1/a-1)
=(1/a^2006-1)/(1/a-1)
=(1-1/a^2006)/(1-1/a)

2.因为恒不小于0，所以有a>0，c>=0（否则x=0时y<0)，且b^2-4ac<=0。因为m<(a+b+c)/(b-a)恒成立，所以要求(a+b+c)/(b-a)的最小值即可。因为b>a，所以b>0，所以a+b+c>0，b-a>0。因此(a+b+c)/(b-a)>0. 令s=(a+b+c)/(b-a)，设b-a=t，则s=(2a+t+c)/t=1+2a/t+c/t。因为b^2-4ac<=0,因...

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2.因为恒不小于0，所以有a>0，c>=0（否则x=0时y<0)，且b^2-4ac<=0。因为m<(a+b+c)/(b-a)恒成立，所以要求(a+b+c)/(b-a)的最小值即可。因为b>a，所以b>0，所以a+b+c>0，b-a>0。因此(a+b+c)/(b-a)>0. 令s=(a+b+c)/(b-a)，设b-a=t，则s=(2a+t+c)/t=1+2a/t+c/t。因为b^2-4ac<=0,因此(a+t)^2-4ac<=0,即c>=(a^2+2at+t^2)/4a（注意到里面变量都大于0，所以此不等式成立）. 因此有s>=1+2a/t+a/4t+1/2+t/4a=3/2+9a/4t+t/4a>=3/2+2*根号下(9a/4t*t/4a)=3。因此s最小值为3。所以m的取值范围是(-无穷,3).
4. （1）设2004k+a=x^2,2004(k+1)+a=y^2，所以有y^2-x^2=(y+x)(y-x)=2004.2004分解质因数有2004=2^2*3*167,注意到x+y与y-x奇偶性相同，所以其必然都为偶数。注意到y-x（2）500^2除以2004余1504，164^2除以2004余844，所以比较可的a最小为844。
5. 将圆心O分别与B,C相连，可知其面积为求扇形OBC和三角形AOB,AOC三块之和。扇形BOC的面积为1/3的圆形面积，即pi/3。而三角形AOB和AOC的面积相等，均为根号(3)/4，所以面积为pi/3+根号(3)/2。
6. 3个。将4个三角形周长相加可以发现是每条边算了两次，其和为3的倍数。假设4个三角形周长都不是3的倍数，则其周长必然除以3分别余1，1，2，2。然后要通过一些枚举，可以发现这样是不可能实现的，所以可以得出4个三角形周长不可能都不是3的倍数。然后找个方案说明3个可以就好。
剩下两题暂时没法搞定，第一题和2005年数学联赛二试第三题有点像。。毕竟离开高中竞赛有段日子了。。水平退化了

收起

第1题. 1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^2005
=(1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^2005)(1/a-1)/(1/a-1)
=(1/a^2006-1)/(1/a-1)
=(1-1/a^2006)/(1-1/a)

天呐，这么多还要过程，加到1000分再说啊