已知xy+x+y=23 x²y+xy²=120 求x²+y²

已知xy+x+y=23 x²y+xy²=120 求x²+y²
已知xy+x+y=23 x²y+xy²=120 求x²+y²

已知xy+x+y=23 x²y+xy²=120 求x²+y²
设x+y=a,xy=b
得 a+b=23,ab=120
解得a=15,b=8或a=8,b=15
x²+y²=(x+y)²－2xy=a²－2b=15²－16=209
或x²+y²=(x+y)²－2xy=a²－2b=8²－30=34

1/x + 1/y = (x + y)/(xy) = (√2 - 1 + √2 + 1)/[(√2 - 1)(√2 + 1)] = 2√2 05，06，，，什么意思？两个非负数

设x+y=a,x*y=b
x^2*y+x*y^2=xy*(x+y)=ab=120
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2b
b+a=23
然后我没解出来……

由xy+x+y=23 x²y+xy²=120 可得x+y=15,xy=8或x+y=8,xy=15
x^2+y^2=(x+y)^2-2(xy)=209或34

`XY+(X+Y)=120
XY=23-(X+Y)设x^2+y^2=m
(x+y)^2=m+2xy
xy(x+y)=120
xy=23-(x+y)三方程联立
x+y=15或者8
xy=8或者15
m=209或34