二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:59:08
二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么?
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二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么?
二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么?

二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么?
只有物理意义没有几何意义
F(x)是每一点得点密度函数的话
那么三重积分就是这个区域内得总质量
特别的F(x)=1就是我们平时理解的体积

三重积分的定义
　　如果当各小闭区域的直径中的最大值趋于零时这和的极限总存在，则称此极限为函数f(x y z)在闭区域上的三重积分。
体积元素
　　设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上,将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=1,2,3,…,n),并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点(ξi,ηi,ζi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,...

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三重积分的定义
　　如果当各小闭区域的直径中的最大值趋于零时这和的极限总存在，则称此极限为函数f(x y z)在闭区域上的三重积分。
体积元素
　　设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上,将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=1,2,3,…,n),并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点(ξi,ηi,ζi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi,ζi)Δvi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dv,即 　　∫∫∫f(x,y,z)dv=lim n→+∞ （Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi），其中dv叫做体积元素。

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这个没有几何意义，
三重积分的被积函数可以表示一个立体的体密度，然后算的是
立体的质量。

二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么? 二重积分问题,有关二重积分的几何意义的,请问∫∫dxdy与∫∫ds在某曲面E上的二重积分分别有什么几何意义（被积函数都是1），希望能说的详细些， 高等数学大一下册的二重积分和曲面积分两章学的好乱啊对曲面积分是指所积函数是曲面函数吗 二重积分里的曲面是指积分区域吗.还有格林公式里边界直线积分不为0 二重积分里面边界直线 二重积分算曲面面积和用第一类曲面积分（被积函数为常数1）算曲面面积有什么区别?同理还有定积分与曲线积分 被积函数f（x,y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f ( x ,y )所围曲顶体的体积.对还是错?判断 证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分的乘积 多元函数表示的是曲面还是立体图形? 被积函数的意义是什么曲面积分 微积分 二重积分 图中的二重积分式子中的被积函数X∧2,是一个什么样的图形? 二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗? 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积 第一型曲面积分的概念中提到“被积函数定义在空间曲面上”是什么意思? 关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)积分区域我会,就是不懂被积函数是怎么找的. 有关高等数学曲面积分的问题如果将积分区域的方程代入被积函数表示式之后是否还能用高斯公式化成三重积分? 二重积分和对面积的曲面积分求曲面面积二重积分、对面积的曲面积分都能求曲面的面积,这两种有什么区别?应该在哪种情况下采取哪种方式? 曲面积分与二重积分不知道题目让我求曲面积分还是求二重积分,因为他俩的写法非常相似,请问怎么从题目中区分. 二重积分,三重积分,第一型曲面积分学了二重积分,三重积分,第一..二型曲面积分,感觉有点混乱,想知道它们的区别和联系, 曲面积分的被积函数为什么要用三元函数?