怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约?高等代数的牛顿有理根定理类似

怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约?高等代数的牛顿有理根定理类似 f,h为有理系数多项式；f,h有公共根；h在有理域上不可约.证明：f|h. 一道高等代数多项式问题设a=√5+√7（根号5加根号7）,找出一个次数为4的有理系数多项式f（x）,使得f（a）=0,证明f（x）不可约.本人应数大一生,实在不知道从何下手 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？ 多项式有理根的一个问题f(x)为首相系数为1的整系数多项式 f(-1) f(0) f(1)都不能被3整除 证明：f(x)没有有理根这是高等代数的习题 f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?理由是什么？ 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 求多项式的有理根多项式f（x）=x^3－6x^2＋15x－14的有理根为多少?怎么计算? a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0