在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证：B-C=π/2（2）若a=√2,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:30:56
在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证：B-C=π/2（2）若a=√2,求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证：B-C=π/2（2）若a=√2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证
在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.
（1）求证：B-C=π/2
（2）若a=√2,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证：B-C=π/2（2）若a=√2,求三角形ABC的面积
1）证明：由bsin（π 4 +C）-csin（π 4 +B）=a,由正弦定理可得sinBsin（π 4 +C）-sinCsin（π 4 +B）=sinA．
sinB（ 2 2 sinC+ 2 2 cosC）-sinC（ 2 2 sinB+ 2 2 cosB）= 2 2 ．
整理得sinBcosC-cosBsinC=1,
即sin（B-C）=1,
由于0＜B,C＜3π 4 ,从而B-C=π 2 ．
B+C=π-A=3π /4 ,因此B=5π /8 ,C=π /8 ,
由a= 2 ,A=π /4 ,得b=asinB sinA =2sin5π /8 ,c=asinC sinA =2sinπ/ 8 ,
所以三角形的面积S=1 /2 bcsinA= 2 sin5π/ 8 sinπ /8 = 2 cosπ /8 sinπ 8 =1 2

idfhoisdhiufhiuhiujhjifdsiahnkhesjhriosj-k,slkl245444

在三角形ABC中,已知cos（π/4+A）=3/5,则cos2A= 在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形