已知a>b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:45:15
已知a>b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值
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已知a>b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值
已知a>b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值

已知a>b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值
思路:
因为3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,
所以3a^2+5a=3b^2+5b
3(a^2-b^2)+5(a-b)=0
3(a+b)(a-b)+5(a-b)=0
[3(a+b)+5](a-b)=0
因为a>b,所以[3(a+b)+5]=0
所以3(a+b)=-5--->(a+b)=-5/3

a,b都是一元二次方程3x^2+5x-1=0的根,方程的根是(-5∫±√(37))/6,a>b,所以
a=(-5+√(37))/6,
b=(-5-√(37))/6.