作业帮甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:05:33
甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追
上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
在乙从出发追上丙的过程中,共用30分钟,而同样的距离,丙比乙早出发15分钟,用了(15+30)=45分钟,两者所走距离相等（都是从A地出发,且最后乙追上丙,说明起始点是一样的,所以距离相同）,设乙的速度是v2,丙的速度是v3,可列出等式：30*v2=45*v3,可以得到：v2=(3/2)*v3 ①
同理,甲比乙晚出发20分钟,而乙比丙晚出发15分钟,说明甲比丙晚出发(20+15)=35分钟；甲用了45分钟追上丙,说明甲自出发到追上丙的这段距离内,丙走了(45+35)=80分钟,设甲的速度是v1,可列出等式： 45*v1=80*v3
而甲比乙晚出发20分钟,如果设甲出发后用了t分钟追上乙,则从A点算起到甲、乙两车相遇（也就是甲追上乙）的这段距离,甲用了t分钟,乙用了(t+20)分钟,于是列有方程：
v1*t=v2*(t+20)
解得t=108
由于此题中不知两地距离和具体速度，这是一道抽象的追击问题。 情形一：甲乙在路上相遇。 根据分析，当乙和丙相遇时甲刚出发十分钟，（而由追击问题中行驶距离相等的等式可以知道甲的速度是丙的2倍，乙的速度是丙的1.5倍）所以甲和乙此时相隔二十五分钟丙的车程，至此计算便简化为甲乙两车的追击问题，要比原题内容少得多。计算可得在经历五十分钟甲乙便可相遇，所以甲出发六十分钟便可追上乙。 情形二：甲和乙在终点相遇。由于在一中所描述的情况下，甲追上了丙（用时45min），但是乙的速度是丙的1.5倍，所以乙此时可能已经到达B地或者在未来的十五分钟内乙到达B地，结果都是一样，即甲在终点B追到了乙。 如果给出一个甲追上乙所用时间的一个界限那么应该是45min<t<60min。 此题解答完毕！ 如果此答案未被采纳，只有一个原因，博主已经被现代考试制度给摧残进医院了 哈哈哈
108分钟