求函数f(x)=sinx/2+cosx的单调区间

求函数f(x)=sinx/2+cosx的单调区间
求函数f(x)=sinx/2+cosx的单调区间

求函数f(x)=sinx/2+cosx的单调区间
sin(x/2)+cosx?oR (sinx)/2+cosx
1、(sinx)/2+cosx
假设cty=1/2,siny=2/√5
F（X）=ctgy*sinx+cosx
=1/siny(cosy*sinx+siny*cosx)
=√5/2sin(x+arctan2)
增函数：2k∏-∏/2≤x+arctan2≤2k∏+∏/2
2k∏-∏/2-arctan2≤x≤2k∏+∏/2-arctan2
减函数：2k∏+∏/2≤x+arctan2≤2k∏+3∏/2
2k∏+∏/2-arctan2≤x≤2k∏+3∏/2-arctan2

求导cosx/2-sinx
[2kpi+arccos(根号5/5），(2k+1)pi+arccos(根号5/5）]减
其余 增