设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:32:27
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?
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设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?

设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?
运用元素的互异性
a+b=0
因为 1不等于0,a不等于0
若a=0则b /a无意义
所以a=-b,
得 b/a=-1
a=-1,b=1
则 b-a=2

显然,两个集合中的元素是一一对应的
首先,a+b=0 因为 1不等于0,a不等于0(若a=0则b/a无意义)
所以a=-b,易得 b/a=-1
所以a=-1, b=1
所以b-a=1-(-1)=2

首先根据右边的集合确定a不能等于0,因为a在分母的位置,所以a+b=0;
然后再根据右边的集合确定b不能等于0,因为集合里的元素有唯一性;
又因为a不=b,所以a=b/a,所以b=1,又因为a+b=0,所以a=-1,所以b-a=1-(-1)=1+1=2;
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