求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项公式an及前n项的和Sn.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:07:24
求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项公式an及前n项的和Sn.
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求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项公式an及前n项的和Sn.
求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项公式an及前n项的和Sn.

求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…的通项公式an及前n项的和Sn.
先求SN
很显然把它们都加到就变成了数列bn
1+2+3+4+5.
一个公差为1的等差数列
问题是要求bn有多少项
设an项有项
则bn有（1+n)n/2项
所以对于bn来说
SN=（1+（1+n)n/2）/2
然后an=sn-sn-1
就可以了
数学公式太难写了
你就自己写一下吧
看了楼上几位的思路都是比较混乱的
感觉还是我自己的思路是最好的
哈哈哈

an=[n(n+1)/2+n(n+1)/2-（n-1）]n/2
=n(n^2+1)/2
Sn=1+2+3+……+[n（n+1）/2]=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2=(n^4+2n^3+3n^2+2n)/8
解题关键在于找到An项的最后一项是n(n+1)/2

从实例看出每项的第一个为（n-1）*n/2+1
an=[(n-1)*n/2+1]*n+(n-1)*n/2=n^3/2+n/2
Sn-Sn-1=3*n^2/2-3*n/2+1
Sn-1-Sn-2=3*(n-1)^2/2-3*(n-1)/2+1
.
.
.
S1-S0=1
这N个数相加得
Sn
易得。

第n项有n个数 求和总共有1+2+....+n=n(n+1)/2个数
Sn=1+2+.....+n(n+1)/2={[1+n(n+1)/2]*n(n+1)/2}/2
=n(n+1)^2(n+2)/8
an=Sn-S(n-1)
=3n(n+1)^2/8

求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式 求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10.的通项公式 给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,...求该数列的通项公式．（详细） 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设 求数列-1/3,1/6,-1/9,1/12的通项公式还有求数列1/2,3/4,5/6,7/8的通项公式 求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……的通项an 求数列1, 2+3+4, 5+6+7+8+9, 10+11+12+13+14+15+16,.,的和 pascal数学一题有个数列n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15f[n] 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6数列2的数字为x个,数列2就有x个数列2所对应的数列1的数字,并且数列2是从小到大排列的.如：数列2的数字2对应数 数列3/2,2/1,1/7,2/23,9/121,求数列第五项是多少? 求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,105,110,……是一个数列，不是五个，注意别搞错了 1/2 2/3 4/5 8/9 求这个数列的通项公式 1/2 2/3 4/5 8/9 求这个数列的通项公式!急 怎样用matlab 求数列各行和?例如怎样求[1 2 3；4 5 6；7 8 9]的各行的和? 求数列通项公式1/2,3/4,5/8,7/16 试求数列1/2,3/4,5/8,7/16.的前n项和 求数列1/2,-2/3,3/4,-4/5,5/6,-6/7的通项公式,-0.96是该数列的项吗?第几项? 帕多瓦数列：1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21 求这个数列的前20项的和 用c语言程序 关于数列的2道题目1. 数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,{an}是通项为bn=(1/n)(lga1+lga2+...=lgan)的数列,求{an}的前n项和Sn的最大值2. 数列an=n的项按如下顺序排列成数表 1 2 3 4 5 6 7 8