第19题,感激不尽

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证明：
(1)
【用定义法证明函数的单调性】
任取x1,x2∈R,且x1＜x2
则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]
＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
∵y＝2^x在(－∞,＋∞)上递增,而x1＜x2
∴2^x1＜2^x2
∴(2^x1)－(2^x2)＜0
又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0
∴f(x1)－f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在(－∞,＋∞)上是增函数
(2)
f(x)为奇函数,则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0
∴a＝1
经检验,a＝1时,f(x)是奇函数.
3)f(t^2+2)+f(t^2-tk)>0恒成立
即有f(t^2+2)>-f(t^2-tk)=f(tk-t^2)
由增函数得到t^2+2>tk-t^2
2t^2-tk+2>0
那么有判别式=k^2-16<0
即得到-4

大哥 看不清 能清晰点不

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