为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:43:29
为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数
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为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数
为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数
如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数是3的倍数.
设中间一个数为x 所以另两个数是x-1 x+1
组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数
所以组合出的三位数也是3的倍数

设在1到9中任意取三个相连的数为：a-1，a，a+1
容易知道这三个数的和为：3a，恒能被3整除
而“三位数一定是三的倍数”就是要求所有位数之和能不能被3整除。
所以原题得证。

答
首先 满足三的倍数，说明这个三位数 三个数位上的数加起来 能被三整除。
1至9九个自然数中,任意三个连续自然数，可以表示为 n,n+1,n+2（n为正整数 1≤n≤7）
那么 他们组成的三位数 是 100n+10(n+1)+n+2
各个数位上的数的和是 n+n+1+n+2=3n+3 是三的倍数 所以
1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一...

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答
首先 满足三的倍数，说明这个三位数 三个数位上的数加起来 能被三整除。
1至9九个自然数中,任意三个连续自然数，可以表示为 n,n+1,n+2（n为正整数 1≤n≤7）
那么 他们组成的三位数 是 100n+10(n+1)+n+2
各个数位上的数的和是 n+n+1+n+2=3n+3 是三的倍数 所以
1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

收起

对。如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数是3的倍数。
设中间一个数为x 所以另两个数是x-1 x+1
组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数
所以组合出的三位数也是3的倍数

为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数 请问：小华说：“1——9九个自然数中,任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数.”他的说法对吗?请解释? 小华说：“1——9九个自然数中,任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数.” 九个连续自然数中最多有几个质数?为什么? 九个连续自然数中有几个质数 九个连续自然数中有几个质数? 九个连续自然数中,最多有几个质数?算式也要哦! 九个连续的自然数中,最多有几个质数? 任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗? 如何证明任意三个连续自然数的立方和为9的倍数 请说明任意三个连续自然数之积能被6整除 九宫格填数将1-9着九个连续的自然数分别填入九宫格中,使得所有横行,竖巷,斜对角的三数之和等于15 (1).有一个数既是9个连续自然自然数的和,也是10个连续自然数的和,还是11个连续自然数的和,这个数最小是多少?（2）有三个自然数,其中任意一个数都不能被另外两个数整除,而任意两个数的乘 在自然数1到10中,两个连续的质数是(),三个连续的合数是() “任意三个连续自然数中,至少有一个数是偶数.”这句话对吗?请你用抽屉原理来解释. “任意三个连续自然数中,至少有一个数是偶数.”这句话对吗?请你用“抽屉原理”来解释. 任意三个连续自然数中,至少有一个数是偶数.这句话对吗?用抽屉原理来解释. 任意三个连续自然数中,至少有一个数是偶数.这句话对吗?用抽屉原理来解释.