用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求：只能用一分,二分和五分共同凑成一元钱.必须要有过程.不

用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求：只能用一分,二分和五分共同凑成一元钱.必须要有过程.不
用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?
不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求：只能用一分,二分和五分共同凑成一元钱.必须要有过程.
不是461,

用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求：只能用一分,二分和五分共同凑成一元钱.必须要有过程.不
不太好弄,太罗嗦
弄个不定方程试试?
设1分有X个,2分有Y个,5分有Z个
X+2Y+5Z＝100
X+2Y＝5（20-Z）
当Z＝1时,
X+2Y＝95
所以,X＝95-2Y＝2*（47.5-Y) 1< =Y< ＝47,Y有47个值
所以,当Z＝1时,有47种可能
当Z＝2时
X+2Y＝90 X＝2*（45-Y）,1

分析用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种？
按5分硬币的个数分21类计数；
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同...

全部展开

分析用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种？
按5分硬币的个数分21类计数；
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法；
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10（分），于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法；
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51
=90＋400＋51
=541（种）。
说明：本例实际上是求三元一次不定方程x+2y+5z=100的非负整数解的组数。
分析用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种？
按5分硬币的个数分21类计数；
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法；
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10（分），于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法；
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51
=90＋400＋51
=541（种）。
说明：本例实际上是求三元一次不定方程x+2y+5z=100的非负整数解的组数。
分析用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种？
按5分硬币的个数分21类计数；
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法；
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10（分），于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法；
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51
=90＋400＋51
=541（种）。
说明：本例实际上是求三元一次不定方程x+2y+5z=100的非负整数解的组数。

收起

分别设成x，y，z. x+2y+5z=10 1<=x<10
1<=y<5 ,1<=z<2
所以z=1
x+2y=5, y=1时，x=3
y=2时 x=1
y=3时x<0,不成立
所以只有两种。