作业帮已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?（3）设直线ax-y+1=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:32:08
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已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?（3）设直线ax-y+1=0
已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0
（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?
（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交与A,B两点是否存在实数a,使得过点P（2,0）的直线L2垂直平分弦AB?求实数a的值
已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?（3）设直线ax-y+1=0
（1）、∵圆方程x²+y²-6x+4y+4=0
∴圆心C为（3,-2）R=3
由直线L过P（2,0）点得,
当直线L斜率不存在时,直线L的方程为X=2
当直线L斜率存在时,设L的方程为Y=K（X-2）
由点到直线的距离为1,可以得到方程的斜率K=-3/4
直线方程为3X+4Y-6=0
综上所述,直线L的方程为X=2或3X+4Y-6=0
（2）、设圆Q的圆心Q为（m,n）即为线段MN的中点
由题意可得直线CQ垂直平分线段MN,且C（3,2）P（2,0）
根据两直线垂直,直线L1的斜率与直线CQ的斜率之积为－1,可得方程m²+n²＋2n-5m+6=0；
∵点Q平分线段MN
∴MQ=1/2MN=2
又∵MC=R=3
∴CQ=5^1/2
根据两点间的距离可得方程m²+n²＋4n-6m+8=0；
综上两个方程,可得n=0,m=2 即圆心Q为（2,0）即P点
所以以直线MN为直径的圆Q的方程为 (x-2)²+y²=4
（3）、若存在实数a
设A（X1,Y1）B(X2,Y2)
∵直线ax-y+1=0与圆C交与A,B两点
∴所以得方程 （1+a²）x²-(6-6a）x+9=0 Δ>0
得到a
1.已知圆C的方程为 x²+y²-6x+4y+4=0
∴圆心C为（3，-2），半径R=3
已知直线L过点p（2，0）
若直线L的斜率不存在，则L的方程为X=2，满足条件
若直线L的斜率存在，则设L的方程为Y=K（X-2），即L：KX-Y-2K=0
∵直线L与圆心C距离为1，圆心C为（3，-2），
∴（这个你自己写下，我打不出来）<...
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1.已知圆C的方程为 x²+y²-6x+4y+4=0
∴圆心C为（3，-2），半径R=3
已知直线L过点p（2，0）
若直线L的斜率不存在，则L的方程为X=2，满足条件
若直线L的斜率存在，则设L的方程为Y=K（X-2），即L：KX-Y-2K=0
∵直线L与圆心C距离为1，圆心C为（3，-2），
∴（这个你自己写下，我打不出来）
解得，K=-3/2
∴直线L的方程为3X+2Y-6=0
综上所述，直线L的方程为X=2或3X+2Y-6=0（由于你的分数太少，我不想花太多时间在上面，下面由别人搞定）
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