作业帮求解答趣味几何题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:20:09
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求解答趣味几何题.
求解答趣味几何题.
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连接FD和GC
就会发现三角形FDA和三角形GDC的底和高是相同的
所以三角形FDA的面积和三角形GDC的面积是相等的
再看三角形AHD和三角形GHC
因为FG和DC平行
所以三角形FDG和三角形FCG也是有同样的底FG同样的高EF
所以三角形FDG和三角形FCG面积相同
因此三角形FDG和三角形FCG都减去同样一部分也就是三角形FGH的面积
因此三角形AHD和三角形GHC的面积也是相同的
所以三角形AFH的面积和三角形CDH的面积也相同 都是6平方厘米
设cd=x，de=y
因为△cdh∽△cef，所以cd/ce=dh/ef
故x/(x+y)=dh/y,推出dh=xy/(x+y),ah=x-xy/(x+y)=x^2/(x+y)
所以S△cdh=dh*cd/2=x^2y/2(x+y)
S△afh=ah*fh/2=x^2y/2(x+y)
所以S△cdh=S△afh=6