ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:22:18
ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数
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ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数
ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数
如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数

ABC中∠ABC=50°∠ACB=80°延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA.连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数
因为,AB=BD,∠ABC=50°
所以,∠D=∠BAD= (1/2)*∠ABC = 25°
同理,∠E=∠CAE= (1/2)*∠ACB = 40°
所以,∠DAE=180°-∠D-∠E = 180°-25°-40°=115°

∵∠ABC=50°,∠ACB=80°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-80°=50°,
∵DB=BA,
∴∠D=∠DAB=12∠ABC=25°,
∵CE=CA,
∴∠E=∠CAE=12

∠ACB=40°,
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=25°+50°+40°=115°
∴ ∠E=180-∠D-∠DAE=180-25-115=40

因为,∠ABC=50°,∠ACB=80°可知∠A=50°
可知BC=CA
因为CE=CA AB=BD
所以∠E=40°, ∠D=25°
所以∠DAE=180°-40°-25°=115°