梯形ABCD中AB平行CD,在AB、CD各有一动点P、Q,PQ连线平分梯形面积,求证:PQ必过一定点(用解析几何证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:29:06
梯形ABCD中AB平行CD,在AB、CD各有一动点P、Q,PQ连线平分梯形面积,求证:PQ必过一定点(用解析几何证明)
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梯形ABCD中AB平行CD,在AB、CD各有一动点P、Q,PQ连线平分梯形面积,求证:PQ必过一定点(用解析几何证明)
梯形ABCD中AB平行CD,在AB、CD各有一动点P、Q,PQ连线平分梯形面积,求证:PQ必过一定点(用解析几何证明)

梯形ABCD中AB平行CD,在AB、CD各有一动点P、Q,PQ连线平分梯形面积,求证:PQ必过一定点(用解析几何证明)
该点在AB.CD中点连线的中点处,设PQ 中点为O ,当P在任意P'处时,Q在Q'处 ,⊿POP'≌⊿QOQ'(AAS),可知S( APQD)=S(AP'Q'D)