【求教,急】利用高斯公式求第二类曲面积分求教QAQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:37:01
【求教,急】利用高斯公式求第二类曲面积分求教QAQ
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【求教,急】利用高斯公式求第二类曲面积分

求教QAQ

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利用高斯公式得
原曲面积分 = ∫∫∫(z+x^2+y^2)dxdydz
= ∫dt∫rdr∫(z+r^2)dz
= ∫dt∫rdr[z^2/2+r^2z]
= ∫dt∫r(1/2+r^2-3r^4/2)dr
= (π/2)∫(r/2+r^3-3r^5/2)dr
= (π/2)[r^2/4+r^4/4-r^6/4] = π/8.