平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:55:24
平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）
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平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）
平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）

平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细）
每一条直线都与其他三条直线相交,且交点不重合时,交点数最多为6个,如图1；
每一条直线都与其他三条直线相交,且交点重合在起时时,交点数最少为1个,如图2；
所以：m=6 , n=1
（m+n)(m-n)=（6+1)(6-1)=7*5=35 

m=C(4,2)=6;
n=1 (四条直线过同一点时）
所以(m+n)(m-n)=7*5=35

∵一条直线的一端与其余三条直线一端相交各一次，共三次。另一端三次，总共六次。
因两两相交算一次，去掉重复，就有四次。
另外三条的每一条同上一样，去掉重复，就两次。全部4+2=6次，6个交点。
公式，组合数，从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
即，最多有：4!/(4-2)!*2=(4X3X2X1)/(4-2)2=24/4=6。
最少有：...

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∵一条直线的一端与其余三条直线一端相交各一次，共三次。另一端三次，总共六次。
因两两相交算一次，去掉重复，就有四次。
另外三条的每一条同上一样，去掉重复，就两次。全部4+2=6次，6个交点。
公式，组合数，从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
即，最多有：4!/(4-2)!*2=(4X3X2X1)/(4-2)2=24/4=6。
最少有：1个。
m=6, n=1

则（m+n)(m-n)=(6+1)(6-1)=7X5=35

收起

平面内四条直线两两相交,最多有m个交点,最少有n个交点,则（m+n)(m-n)=? （过程详细） 平面上三条直线两两相交,最多有（ ）个交点,最少有（ ）个交点. 平面内有三条直线两两相交,最多有M个交点,最少有 n个,则M+n等于（） 同一平面内三条直线两两相交,最少有几个交点,最多有多少个交点 在同一平面内四条直线两两相交,交点个数最多有( )3个 4个 5个 6个 在同一平面内,三条直线两两相交最多有M个交点,最多把平面分成N个区域,则M+N= 在同一平面内,3条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有____和交点,8条直线两两相交,最多有____个交点. 平面内N条直线两两相交,最多有多少个交点? 平面内有三条直线两两相交.如果最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n=? 平面内三条直线两两相交,最多有M个交点,最少有N个交点,则M+N=（ ） 平面内有三条直线两两相交,如果最多有m个交点,最少有n个交点,求m加n. 一个平面内的四条直线两两相交.最多有m个交点.最少有n个交点 则M+Nrt 在同一平面内,三条直线两两相交,最做多有3个交点那么4条直线两两相交,最多有几个交点8条直线两两相交最多有几个交点。最好有过程，谢谢 平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,a+b=? 在同一平面内,三条直线两两相交最多有3个交点,那么4条直线两两相交最多有?8条呢 如图,在同一平面内,2条直线相交,3条直线两相交,最多有3个交点,4条直线两两相交,最多有 个交点,5条直线两两相交,最多有 个交点.请你猜想：10条直线两两相交,最多有 几个交点.快我要交作业 1.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有___6____条交战,5条直线两两相交,最多有___10____个交点,请你猜想下,10条直线两两相交,最多有 1.在同一平面内,3条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有（ ）个交点,8条直线两两相交,最多有（ ）个交点,n条直线两两相交,最多有（ ）个交点.