如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:40:13
如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.
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如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,
AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.

如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.
长方形.
由于是各个角的平分线,所以易知AE//CG,BF//HD,所以MNPQ是平行四边形.从三角形ABF和三角形ABM中,角BAM=角FAM,角AFM=角FBH=角ABM,所以角AMB=角AMF,又两个角合起来是一个平角,即为180°,所以角AMF=90°,所以平行四边形MNPQ有一个内角为90°,所以MNPQ为长方形.

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,且BE=CE,平行四边形ABCD的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm.求平行四边形ABCD的各边长及AE的长! 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BE=DF.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,E是DC中点,AE=BE,求证：四边形是矩形 如图平行四边形ABCD中,DF⊥AC,BE垂直AC,垂足分别是F,E,求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么 如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,且AE垂直BE,那么BE是角ABC的平分线吗?为什么? 如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD外有一点E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明：四边形MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,ae=cf,m,n分别是be,df的中点,试说明四边形mfne是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证：四边形MENF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分＜ABC,AE：DE＝3：2,平行四边形的周长是32cm.求AB、BC的长. 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图,平行四边形abcd中,AE垂直BC与E,CF垂直AD于F求证：BE=DF,AE=CF 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BEM为CE上一点,且BM⊥平面ACE．如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BC；（