作业帮判断方程所表示的曲线问题方程（x^2)/（sin√3-sin2)+(y^2）/（cos√3-cos2)=1所表示的方程是什么?A.焦点是在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线该怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:00:08
判断方程所表示的曲线问题方程（x^2)/（sin√3-sin2)+(y^2）/（cos√3-cos2)=1所表示的方程是什么?A.焦点是在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线该怎么
判断方程所表示的曲线问题
方程（x^2)/（sin√3-sin2)+(y^2）/（cos√3-cos2)=1所表示的方程是什么?
A.焦点是在x轴上的椭圆
B.焦点在x轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的的椭圆
D.焦点在y轴上的双曲线
该怎么判断呢?不可以用计算器哦,
判断方程所表示的曲线问题方程（x^2)/（sin√3-sin2)+(y^2）/（cos√3-cos2)=1所表示的方程是什么?A.焦点是在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线该怎么
首先判断分母的正负,正弦函数在(π/2,π)内是减函数,那么sin√3-sin2>0,
余弦函数在(π/2,π)内是减函数,那么cos√3-cos2>0
对于sinx-cosx由和差化积得,=√2*sin(X-π/4),在(π/4.3π/4)内是增函数,而π/4
∵3π/4<√3<2<π，而sinx和cosx在[π/2,π]上均为减函数
∴sin√3-sin2>0，cos√3-cos2>0，∴方程表示椭圆
又对于(sin√3-sin2)与(cos√3-cos2)，
在x=3π/4时，sinx与cosx绝对值相等，变化率相等
在[π/2,3π/4]上，sinx变化率小于cosx变化率；在[3π/4,π]上，cosx变化率小于s...
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∵3π/4<√3<2<π，而sinx和cosx在[π/2,π]上均为减函数
∴sin√3-sin2>0，cos√3-cos2>0，∴方程表示椭圆
又对于(sin√3-sin2)与(cos√3-cos2)，
在x=3π/4时，sinx与cosx绝对值相等，变化率相等
在[π/2,3π/4]上，sinx变化率小于cosx变化率；在[3π/4,π]上，cosx变化率小于sinx变化率；
而3π/4<√3<2<π，cosx变化率小于sinx变化率
∴对于相同的自变量变化(√3-2)，cosx的值的变化小于sinx的值的变化
即(sin√3-sin2)>(cos√3-cos2)
∴方程表示焦点是在x轴上的椭圆。 选A
希望对你有帮助
收起
根号3和2表示的角度都为钝角，由正弦和余弦的函数图象可知sin(跟号3)-sin2>0,cos(根号3)-cos2>0,所以图象一定为抛物线，排除AD,而sin(根号3)-sin2-[cos(根号3)-cos2]=(根号2)sin(根号3-pi/4)-(根号2)sin(2-pi/4)>0所以x^2的系数小于y^2的系数答案应为A