已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:38:02
已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是
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已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是
lg2^x+lg8^y=lg2
lg（2^x×8^y）=lg2
2^(x+3y)=2
∴x+3y=1
∴xy=(1-3y)y=-3y²+y=-3(y-1/6)²+1/12
∵x>0,y>0
∴1-3y>0,y>0
解得0∴当y=1/6时xy最大,最大值为1/12