在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN（数量积）的取值范围是多少?且满足向量 BM/BC=CN/CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:39:46
在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN（数量积）的取值范围是多少?且满足向量 BM/BC=CN/CD
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在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN（数量积）的取值范围是多少?且满足向量 BM/BC=CN/CD
在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN（数量积）的取值范围是多少?
且满足向量 BM/BC=CN/CD

在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN（数量积）的取值范围是多少?且满足向量 BM/BC=CN/CD
AM=AB+BM
AN=AD+DC
令BM=XAD
则DC=(X-1)AB
因为垂直,所以AB*AD=0
由已知得AD^2=1 AB^2=2
=>AM*AN=(AB+BM)*(AD+DC)=XAD^2+(X-1)AB^2=5X-4
因为0故-4

建系，以A为原点AB、AD所在直线为x、y轴，建立平面直角坐标系。则B（2,0），C(2,1),D(0,1).由题意，设M(2，x)，x大于等于0且小于等于1，则N(2-2x,1)。AM*AN=2*（2-2x）+x*1=4-3x，由x的范围知向量AM*AN的取值范围是大于等于1小于等于4，明白了吗？

且满足向量? ，则向量AM*AN（数量
是不是少打了

没算错的话应该是【2,3）吧。

【2，3）

在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 在距形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,折痕为EF 在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则角CBE= 在矩形ABCD中,AB=2BC=2,求|向量AB+向量BC+向量AD|. 在矩形ABCD中,|AB|=√3,|BC|=1,则向量（AB+AD+AC）的长度为 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠.使点B落在AD边中点E处,求：折痕FG的长. 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4a,矩形AEFG∽矩形ABCD,且AE=4/3a （1）求AG的长 2）试说明△ABE∽△ADG